Tagarchief: Baptisterium San Giovanni

Vijf gangbare werkelijkheden – feiten en logica 7


Carla, Man en Narrator hebben het Baptisterium San Giovanni van binnen bekeken en staan nu buiten voor de gesloten oostelijk deur van het Baptisterium.

“Dit is volgens Michelangelo de “Porta del Paradiso” of de poort tot het paradijs. Op het bovenste paneel in de linker deur zijn “Adam en Eva in het paradijs”, “de zondeval” en “de verdrijving uit het paradijs” afgebeeld. Het paradijs en de zondeval zijn een mooie metafoor voor de menselijke illusie van de paradijselijke mogelijkheid tot een alomvattende kennis van de georganiseerde chaos. Nadat Gödel met twee onvolledigheidsstellingen van de appel der wijsheid had gegeten – waarna de illusie van alwetendheid van “feiten en logica” fundamenteel voor altijd onbereikbaar werd – wist de natuurwetenschappelijke wereld dat de mensheid voorgoed geen toegang had tot het paradijs van alwetendheid.

feiten en logica 71[1]

Het is volkomen terecht dat de “Porta del Paradiso” gesloten is en er een hek voorstaat”, zegt Carla.

feiten en logica 72[2]

“Ik heb in mijn stadsgids gelezen dat beide deuren een kopie zijn van de originele deuren die door de tand des tijds en door de overstroming van de rivier Arno [3] op 6 november 1966 ernstig beschadigd waren. Door deze overstroming werden enkele panelen uit de Porta del Paradiso gerukt [4]. Volgens mij is de overstroming van de rivier Arno ook een manifestatie van de georganiseerde chaos”, zeg Man.

feiten en logica 73[5]

“Zeker. De rivier is in 1333 en in 1557 n. Chr. tot een bijna gelijke hoogte buiten de oevers getreden. Misschien is dit de reden dat de woonverblijven in de Florentijnse paleizen zich op de eerste verdieping bevinden.

[6]

OLYMPUS DIGITAL CAMERA[7]

Deze overstroming is een uitgesproken voorbeeld van de georganiseerde chaos. Met redelijke zekerheid kan worden gesteld dat eens in de paar honderd jaar zich een soortgelijke overstroming in Florence kan voordoen, net zoals binnen zekere grenzen alle andere waterstanden in de rivier zich op een bepaald moment met een bepaalde kans kunnen manifesteren – dit is het geordende karakter van de georganiseerde chaos. Maar niemand kan met zekerheid voorspellen op welke dag zich in de toekomst een soortgelijke overstroming als in 1333, 1557 en 1966 n. Chr. zal gaan voordoen – dit is het chaotische karakter van de georganiseerde chaos”, zegt Carla.

“Mooi voorbeeld. Gisteren zocht ik meer informatie over Gödel. Ik las Gödels ontologisch bewijs van God. Ik heb een afdruk van dit bewijs voor jullie meegenomen”, zegt Narrator. feiten en logica 76[8]

“Ik heb zelden een eerste definitie zonder vraagtekens kunnen accepteren. Tijdens mijn studietijd vroeg ik altijd aan docenten waar de eerste definitie op gebaseerd was. Steeds konden docenten in eerste instantie een beperkt antwoord op mijn vraag geven, maar bij doorvragen kwam het antwoord altijd neer op de platitude: “Wij moeten toch ergens vanuit gaan”. Dit antwoord bleef voor mij onbevredigend, eigenlijk vroeg ik steeds naar het “Waarom” terwijl docenten op zijn best een antwoord konden geven op de vraag “Hoe – binnen een bepaalde context”. Terugkijkend is mijn wisseling van studie van Technische Natuurkunde naar het onderwerp Menswetenschappen te herleiden op het feit dat Technische Natuurkunde geen antwoorden beschikbaar had op de vraag waarom feiten en logica zich op een bepaalde wijze aan ons manifesteren. Terugkomend op de eerste definitie binnen Gödels ontologisch bewijs: waarom heeft een Goddelijke verschijning alleen positieve eigenschappen en geen negatieve eigenschappen of imaginaire eigenschappen – zoals imaginaire getallen in de elektrotechniek [9]? Op basis van het ontbreken van een antwoord op mijn laatste vraag èn op basis van Gödels eerste onvolkomenheidsstelling, kan Gödels ontologisch bewijs geen volledig systeem – of volledige beschrijving van een Goddelijke gedaante bevatten. In het geval Gödels ontologisch bewijs wel een volledige systeem zou bevatten – en dat is naar mijn mening niet het geval – dan kan de consistentie van de axioma’s niet vanuit het eigen systeem bewezen worden volgens Gödels tweede onvolkomenheidsstelling. Voor de volledigheid zeg ik dat mijn beweringen zijn gebaseerd op natuurwetenschappelijk logica – en niet op religieuze beginselen [10]. Volgens mij is Gödels ontologische bewijs een eerste logische vingeroefening van Gödel op het terrein van de religie en niet meer dan dat”, zegt Carla.

“Volgens mij heb jij gelijk”, zegt Narrator.

“Klinkt overtuigend. Ik zou tijdens de lunch graag jullie mening willen horen over de feiten en logica van de kijk op God zoals beschreven door Abraham Joshua Heschel in “God zoekt de mens[11] en van de twee aspecten van “Een” bewustzijn in het “Commentary on the Awakening of Faith” door Fa-Tsang [12]”, zegt Man.

“Dit sluit mooi aan bij Gödels ontologisch bewijs. Mijn inleiding op het denkraam van de strijder kan nog wel even wachten. Zullen wij een plaats zoeken voor onze lunch?”, zegt Carla.

“Ik weet een leuke plaats aan de Piazza di Santa Croche”, zegt Narrator.


[9] Berekeningen van elektronische schakelingen worden aanmerkelijk vereenvoudigd door gebruik van hulpgetallen of  imaginaire getallen met een reële waarde die gelijk is aan nul. Zie ook: http://en.wikipedia.org/wiki/Imaginary_number

[10] Zie ook de kanttekening van Prof. Dr. W. Luijpen over de reikwijdte van Natuurwetenschap in relatie tot religie in het bericht “Vijf gangbare werkelijkheden – feiten en logica 6”

[11] Zie ook: Heschel, Abraham Joshua, God zoekt de mens – Een filosofie van het jodendom. Amsterdam: Uitgeverij Abraxas Amsterdam, 2011 (4e geheel herziene druk).

[12] Zie ook: Vorenkamp, Dirck, An English Translation of Fa-Tsang’s Commentary on the Awakening of Faith. New York: The Edwin Mellen Press. 2004

Advertenties

Vijf gangbare werkelijkheden – feiten en logica 6


De volgende ochtend drinken Carla, Man en Narrator koffie op een terras voor het Baptisterium San Giovanni [1] tegenover de Dom van Florence.

801px-Baptistry_Florence_Apr_2008[2]

“Ik heb vanmorgen over jouw inleiding tot de ontwikkeling van de wetenschap nagedacht. Het is een indrukwekkende samenvatting in beknoptheid en in diepgang. Op een punt zou ik een aanvulling wensen; volgens mij is de menselijke wetenschap veel eerder begonnen dan bij de zingeving en zinneming binnen rituelen om de overlevingskansen te vergroten. Ik denk dat de menselijke wetenschap begonnen is bij de eerste bewuste zinneming en zingeving aan geluid, gevoel, in de liefde, bij het opvoeden van kinderen. Ben jij het daar mee eens?”, vraagt Narrator aan Carla.

“Volkomen. Daarnaast ben ik ook voorbij gegaan aan het verschil tussen atomisme [3] – waarin alle feiten gebaseerd zijn op de kleinst mogelijke basiselementen, particularisme [4] – waarin feiten en logica dienen om het eigen belang te bevorderen boven (en zo nodig ten koste van) belangen van anderen, pluralisme [5] – waarin verschillende stelsels van feiten en logica naast elkaar bestaan binnen een evenwicht, en holisme [6] – waarin feiten en logica een samenhangend geheel vormen. Op particularisme hoop ik verder in te kunnen gaan bij een inleiding over het denkraam van de strijder. Ook ben ik voorbij gegaan aan de vele verkeerde voorstellingen van feiten en aan de drogredeneringen binnen een bepaald belang. Zal ik nu verder gaan met de geordende chaos – zowel gefragmenteerd als universeel?”, zegt Carla.

“Ik ben benieuwd naar jouw opmerking “gefragmenteerd en universeel”. Gisteravond heb ik in een andere context een tekst gelezen over de samenhang van beide onderwerpen”, zegt Man.

“Vul mij aan waar jullie dat nodig vinden. Eigenlijk van het begin van de wetenschap hebben mensen een orde in de chaos proberen te scheppen meestal door de werkelijkheid als een ideaal te bezien. Zaken die niet passen binnen het ideale denkkader – zoals wrijving, luchtweerstand en onwelgevallige godsdiensten en gebruiken –, werden als niet relevant zijnde buiten beschouwen gelaten, of werden te vuur en te zwaard bestreden zoals tijdens godsdienstoorlogen. Tegen het einde van de derde wetenschappelijke revolutie dachten natuurwetenschappers dat nog enkele hindernissen binnen de basiselementen van wetenschappelijke kennis – zoals kennis over de overdracht van de zwaartekracht en over de aard van licht – overwonnen moesten worden, voordat het paradijs van de alwetendheid betreden kon worden waarbinnen door de toepassing van de basiselementen alles kenbaar en verklaarbaar zou zijn. De Oostelijke deuren van het Baptisterium – of Porta del Paradiso [7] – zijn een mooie metafoor voor deze denkwereld.

feiten en logica 62[8]

Met kennis van deze panelen en de ontsluiting tot het onderlinge verband van deze panelen dachten wetenschappers de ontsluiting tot de paradijselijke alwetendheid te verkrijgen.

feiten en logica 63[9]

De geordende chaos – gefragmenteerd en universeel – verhinderde de toegang tot de paradijselijke alwetendheid met daarbinnen eenduidige herhaalbare voorspelbaarheid van feiten in onze leefwereld.

Met “geordende chaos” bedoel ik dat binnen bepaalde grenzen ieder mogelijk feit een bepaalde kans heeft om zich op een bepaald moment te manifesteren. Als voorbeeld neem ik een grazende koe in een afgebakende weide met net voldoende voedsel voor de koe: de koe graast binnen bepaalde grenzen (de weide en de rand die de koe met haar mond nog net kan bereiken); iedere graspol in de wei heeft een bepaalde kans om op een bepaald moment gegeten te worden; een voorbijvliegende vlinder kan het grazen van de koe veranderen waarna de koe een ander graaspatroon gaat hanteren; dit ander graaspatroon heeft op de lange tijd geen invloed op de algehele begrazing van de totale weide, maar het maakt een enorm verschil voor de levensduur van enkele graspollen in de nabijheid van de koe [10].

Met “gefragmenteerd en universeel” probeer ik aan te geven dat de gefragmenteerde geordende chaos zich manifesteert binnen een bepaalde omgeving – zoals de afgebakende weide voor de koe en zoals de sprinkhaan in een luciferdoosje [11] – en dat de universele geordende chaos zich afspeelt binnen het totale universum. “Gefragmenteerd en universeel” verhouding zich tot elkaar als de wolken, golven en oceaan tot het universele geordende samenspel en chaos binnen het totale universum. De wolken, golven en de oceaan zijn verschijningsvormen van de universeel geordende chaos, zoals het weer – met op korte termijn een goede voorspelbaarheid tot 4 dagen, en met een goede voorspelbaarheid over de lange termijn – ook een verschijningsvorm is van de universeel geordende chaos in de ruimte.

feiten en logica 64[12]

Met “eenduidige herhaalbare voorspelbaarheid van feiten” bedoel ik dat het verloop van feiten een zelfde uitkomst heeft bij een identieke uitgangspositie. In het leven van alledag bestaat er zelden een identieke uitgangspositie, dus een “eenduidige herhaalbare voorspelbaarheid van feiten” doet zich zelden voor. Wel zijn er vele uitgangsposities met soortgelijk kenmerken: deze situaties tonen geregeld een soortgelijke voorspelbaarheid van feiten, maar bij minieme verschillen in de uitgangsposities kan het verloop van de feiten een geordend chaotisch gedrag laten zien onder bepaalde omstandigheden.

Onder ideale omstandigheden begrenst de constante van Heisenberg [13] binnen de kwantummechanica [14] de nauwkeurigheid van de bepaling van de uitgangspositie en van de waarneming.

In 1931 heeft Gödel het formele bewijs van de twee onvolledigheidsstellingen [15] gepubliceerd [16]:

  • Als een systeem – bijvoorbeeld een systeem (of sprinkhaan) in een lucifersdoosje – consistent is, dan kan het systeem niet volledig zijn.
  • De consistentie van de axioma’s kan niet vanuit het eigen systeem bewezen worden.

De combinatie van de “geordende chaos”, de “beperking van waarnemingen binnen de kwantummechanica” en “waarnemingen die – binnen de relativiteitstheorie – afhankelijk zijn van de wijze van waarnemen” beperken de “eenduidige herhaalbare voorspelbaarheid van feiten”. De consistentie van logica wordt door de tweede onvolledigheidsstellingen van Gödel begrensd.

Door beide beperkingen was de ambitie van de derde revolutie in de wetenschap om onze leefomgeving eenduidig te kennen en beschrijven fundamenteel vastgelopen. Een deel van de logica nam afstand van de georganiseerde chaos van alledag: deze intuïtionistische [17] logica concentreerde zich verder op symbolen die voortkomen uit creatieve menselijk zingeving en zinneming. Een ander deel van de logica verbond aan de symbolen vooronderstellingen van de werkelijkheid als uitbreiding van de intuïtionistische logica – deze uitbreiding werd ook wel superintuïtionistische  logica genoemd. Klassieke logica was binnen de superintuïtionistische logica het sterkst samenhangende stelsel, waarmee de superintuïtionistische logica werd gezien als tussenliggend – of intermediair [18]  – tussen klassieke en intuïtionistische  logica. Via een omweg binnen een ander kader – symbolen komen in de plaats van rituelen – wordt hiermee nogmaals de impact van de eerste revolutie in de wetenschappelijk ontwikkeling van mensheid aangetoond.

Dit is mijn inleiding tot de georganiseerde chaos; ik hoop dat jullie mij hebben kunnen volgen”, zegt Carla.

“Indrukwekkend in alle opzichten. Als ik het goed begrijp kan de samenhang binnen een holistisch systeem niet vanuit het eigen systeem bewezen worden volgens de tweede onvolledigheidsstelling van Gödel. Dit houdt in dat de samenhang van het “Ene Alomvattende” niet vanuit zichzelf aangetoond kan worden”, zegt Man.

“Dat klopt binnen het denkkader van Gödel. Ik moet hieraan toevoegen dat Gödel zijn onvolledigheidsstellingen op een wiskundige wijze heeft bewezen met behulp van symbolen die niet noodzakelijkerwijze een duiding hebben binnen onze dagelijkse leefwereld.  Sommige natuurwetenschappers erkennen alleen symbolen en ideale omstandigheden als zuivere wetenschap. Eind jaren zeventig heeft Prof. Dr. W. Luijpen – hoogleraar wetenschapsfilosofie aan de Technische Hogeschool in Delft – tijdens hoorcolleges hierbij de volgende kanttekening geplaatst: “Uitsluitend symbolen en ideale natuurwetenschappelijke omstandigheden als wetenschappelijke werkelijkheid erkennen is een religieuze vaststelling. Religie is niet het vakterrein van natuurwetenschappers: deze erkenning is vooralsnog geen wetenschappelijke vaststelling”. In het verlengde van Popper en Kuhn sluit ik niet uit dat buiten de wiskunde – met haar wereld van symbolen – de twee onvolledigheidsstellingen van Gödel in bepaalde omstandigheden niet van toepassing blijken te zijn”, zegt Carla.

“Boeiende gedachten. Laten wij het Baptisterium San Giovanni van binnen gaan bezichtigen. Ik stel voor om later op jouw inleiding terug te komen”, zegt Narrator.

“Dat is goed”, zeggen Carla en Man.


[10] Bron metafoor: Stewart, Ian, Does God Play Dice? London: Penguin Books, 1992², p. 132

[11] Zie ook: Nārāyana, Narrator, Carla Drift – Een Buitenbeentje, Een Biografie. Omnia – Amsterdam Uitgeverij, 2012, p. 15 en p. 151 – 156

[15] Zie ook: Nārāyana, Narrator, Carla Drift – Een Buitenbeentje, Een Biografie. Omnia – Amsterdam Uitgeverij, 2012, p. 154

[16] Zie ook: http://en.wikipedia.org/wiki/Kurt_G%C3%B6del