Tagarchief: James Joyce

Carla Drift – jaren van bloei 3


Mijn studie aan de Technische Universiteit in Delft vorderde probleemloos. De wiskunde was nog steeds optellen en aftrekken – soms in een iets andere vorm dan bij het rekenen op de lagere school. Ik was gefascineerd door oneindig keer [1] optellen en aftrekken van heel kleine getallen. Afhankelijk van de eigenschappen van een bepaald uiterst kleine getal, kon de uitkomst van het oneindig keer optellen van dit uiterst kleine getal zijn:

  • uiterst klein;
  • een bepaald getal
  • uiterst langzaam naar oneindig gaan
  • snel naar oneindig gaan.

Vooral de omslag van het punt waar de optellingen van een groot getal naar oneindig veranderden, boeiden mij.

Oneindig is heel grappig, omdat het buiten ons bevattingsvermogen ligt. Als een aap op een willekeurig manier oneindig keer op een typemachine gaat type, dan zal deze aap na een lange tijd de volledige Ulysses van James Joyce achter elkaar typen [2]. Oneindig is zo groot dat deze aap het ook een aantal keren achter elkaar zal doen – het zal wel tergend lang duren voordat dit gebeurd.

[3]

Dit optellen – met positieve, negatieve of imaginaire getallen – kon plaatsvinden over een bepaalde afstand in een lijn, over een oppervlak of in een bepaalde ruimte. De afstand over de lijn, het oppervlak of de bepaalde ruimte kan van uiterst klein tot oneindig variëren, afhankelijk waar naar gekeken wordt.

De manier waarop dit optellen in een lijn, over een vlak of in de ruimte – vanuit verschillende uitgangspunten – plaatsvindt, kan worden onderzocht met vector-analyse [4]. Bij deze analyse wordt gekeken in welke richting de optellingen of toename het snelst plaatsvindt – gradiënt. Daarnaast wordt gekeken hoeveel de toename of afname is op een bepaald punt– divergent – bijvoorbeeld: hoeveel warmte straalt een punt uit of hoeveel warmte neemt dit punt uit de omgeving op. Ook wordt gekeken of op een bepaald punt de naaste buren sneller veranderen – rotatie.

Soms zijn er onregelmatigheden in de optellingen. Dit is het geval als op een bepaalde plaats door bijna nul wordt gedeeld. Als boven de streep het getal ook naar nul gaat, dan kan de uitkomst weer variëren van heel klein tot oneindig. Rond deze bepaalde plaats kan de uitkomst van min oneindig naar plus oneindig overgaan, afhankelijk van de richting waarin deze plaats wordt benaderd.

In mijn tweede studie jaar werden uitkomsten van onderzoeken naar gedragingen van het weer door Benoît Mandelbrot bekend. Hij gebruikte hiervoor vrij eenvoudige vergelijkingen. De uitkomsten van deze vergelijkingen laten na vele herhalingen fascinerende beelden zien. Zwart zijn de plaatsen die keurig binnen de vergelijkingen passen. Blauw de kleuren die erbuiten vallen. De randen zijn uitermate complex en interessant: inzoomen laat een steeds verdergaande complexiteit zien.

[5]

Bij verder inzoomen bij de overgangen worden steeds complexere beelden getoond totdat de computer het rekenen niet meer aankan.

[6]

De vergelijking van de Julia-set laat een zelfde complex en vertrouwd beeld zien:

[7]

De uitkomsten voor de vergelijkingen voor de gedragingen van het weer op aarde lieten zien dat uiterst kleine verschillen in de beginwaarde in kritische gebieden op termijn van enkele dagen een grote invloed kon hebben op het weer over de hele aarde. Als voorbeeld: de vlucht van een vlinder in het Amazone gebied beïnvloedt direct het weer in Europa enkele dagen later en omgekeerd [8].

In die tijd probeerde ik een verband te leggen tussen de uitkomsten van het pionierswerk van Benoît Mandelbrot en de inhoud van Kees Boeke’s “Wij in het heelal, een heelal in ons” [9]Iedere schaalvergroting of – verkleining liet een heelal zien met een uitermate intrigerend en complexe omgeving die door verhoudingsgewijze eenvoudige vergelijkingen werd bepaald.

De vergelijkingen voor de (sub-)atoomfysica waren verhoudingsgewijze eenvoudig. De uitkomsten waren complex waarbij deeltjes een golf en een deeltjes karakter konden hebben. Het deeltje was met grote kans op een of enkele plaatsen, maar er was ook een uiterst minieme kans dat het deeltje overal en nergens kon zijn. De microkosmos had ik in haar rijkdom al door een microscoop gezien. Onze leefwereld kan iedereen beschouwen. Van de Macrokosmos had ik in al haar pracht al een glimp mogen zien door een telescoop.

In het derde jaar van mijn studie was ik van plan om mij verder te verdiepen in een universele veldtheorie met vergelijkingen die even eenvoudig waren als de vergelijkingen van Manderbrot-set [10]. Deze vergelijkingen beloofden op een zelfde manier na verloop van tijd grote verschillen in de uitkomst te vertonen bij zeer minieme verschillen van de beginconditie. Daarnaast was te voorzien dat de vergelijkingen van iedere uitgangspositie in het veld bekeken een samenhangend geheel zouden vormen. De meeste verschuivingen van de uitgangspositie waren gelijkmatig en voorspelbaar, maar sommige verplaatsingen vertoonden een grote sprong die af en toe oneindig kon zijn. Een verklaring voor de oerknal [11] zou hierdoor herleidbaar kunnen zijn, doordat alle plaatselijke energie voor een deel zou samenbundelen op een plaats en daarna zich in een fractie als een oerknal weer zou verspreiden. Volgens deze theorie kan overal een oerknal optreden, maar de kans daarop is uitermate klein.

Hierbij is er nog de vraag naar de totale energie in het oneindig universum:

  • nul – hierbij bestaan er mogelijk een of meer gespiegelde universa met gespiegelde energie
  • een bepaald getal – hierbij ontstaat de vraag naar de verklaring van dit getal
  • oneindig – hierbij ontstaat de vraag of er oneindig veel andere universa bestaan die gelijkenis hebben met ons universum of dat er een gelaagdheid in universa aanwezig is waarbij het ene oneindige universum deel uit maakt van heel veel andere oneindige universa; een oplossing zou de machten van tien kunnen zijn waarbij op iedere macht een ander universum zichtbaar is die voldoet aan het universele vectorveld.

Dit idee [12] was zeer ambitieus. De uitwerking van dit idee oversteeg mijn mogelijkheden binnen drie of zes jaren studie; dit moest in groepsverband worden onderzocht. De Technische Universiteit kon of wilde hierbij geen begeleiding bieden. Het idee paste niet binnen het indertijd bestaande onderzoeksprogramma van Universiteit.

In de tweede helft van mijn derde jaar in Delft stond ik met lege handen in mijn studie en met lege handen in de liefde. Nu merkte ik in de mensenwereld het nadeel van de oudste zijn: ik kon geen controle kon hebben over alles wat er om mij heen gebeurde [13]. Ik was gedwongen afscheid te nemen van mijn grote liefde en van mijn ambities in de technische studie.

Na gespreken met veel mensen besloot ik verder te studeren in Amsterdam op het gebied van menswetenschappen. Gelukkig kon ik – met een aanbeveling van docenten aan de Technische Universiteit – een bijbaan krijgen aan de universiteit in Amsterdam op het gebied van wiskunde in de menswetenschappen.


[9] Zie: Boeke, Kees, Wij in het heelal, een heelal in ons – Twee tochten: door macrokosmos en microkosmos. Amsterdam: J.M. Meulenhoff, 1959

[12] Het beschreven idee is fictief. De auteur heeft niet alle implicaties van het idee op zin en onzin nagelopen.

[13] Zie ook: Brown, Eleanor, The weird Sisters. HarperCollins p. 121

Advertenties

Carla Drift – jaren van bloei


De Lentezon scheen

Gul en overvloedig neer;

Haar glimlach voor ons

Van een omgeving waar “ja” alles kon betekenen afhankelijk van de omstandigheden – van een regelrecht “nee” tot een “ja” van Molly Bloom in Ulysses van James Joyce – verhuisde ik naar een land waar “ja en nee” de wereld volkomen in tweeën deelde. Het was een land dat onvoorstelbaar plat was en waar iedere groepering zijn eigen geloof baseerde op een bepaalde passage uit de Bijbel. Alleen het water was alomtegenwoordig. Water was voor alles en iedereen gelijk en iedereen streed daar dan ook tegen. Het was altijd pompen of natte voeten – veel vloeren van woningen langs het kanaal liggen ruim beneden het waterpeil in het kanaal.

[1]

Later heb ik begrepen dat het pompen erg nauw luistert. Bij teveel pompen klinkt de bodem van de polder in en zakt de bodem van de polder onherroepelijk verder naar beneden. Er moet steeds voldoende water in de slootjes en in de bodem van de polder blijven.

In dit land ging ik wonen, studeren, en ik ontmoette er mijn grote liefde – in deze volgorde.

Zo vlak als de polders waren, zo vlak waren toen in mijn ogen ook de manieren van de inwoners van dat land. Uit gastvrijheid werd ik bij een verjaardagsfeest uitgenodigd op de koffie – een klein stukje appeltaart voor iedere bezoeker en bij het aanbieden van een tweede biertje later op de avond zei iedereen: “Het is tijd om weer eens op te stappen”. Daar zat ik met mijn tweede biertje dat ik maar snel opdronk. Bij feesten in Zuid Limburg werden 24 vlaaien afgebakken voor het bezoek – men keek niet op enkele stukken vruchtenvlaai meer of minder voor iedere gast.

Mijn kamer was vlak bij een burgerroeivereniging in Delft. Ik ging bij de vereniging op bezoek: de vereniging zag wat in mij en ik vond de vereniging aantrekkelijk. Mijn drie jaren in Delft ben ik er blijven wedstrijdroeien.

[2]

In deze directe omgeving ging ik studeren: het sloot mooi aan bij de rechtlijnigheid van wiskunde en natuurkunde. Later bleken deze vakken en de inwoners van Holland wat minder rechtlijnig te zijn.

Mijn studie was nog altijd even makkelijk als op het gymnasium. Veel schijnzekerheden vielen tijdens mijn studie weg. Ik mocht bij een practicum een versterker bouwen; er waren teveel onbekende variabelen in de beschikbare formules om een eenduidige oplossing te verkrijgen. De oplossing hiervoor bestond uit het aannemen van enkele instelstroompjes – gebaseerd op ervaring of gerommel van alledag – en als het niet voldeed werd het instelstroompje wat aangepast.

Het bepalen van de uitkomsten van proeven bestond uit het vele keren meten waarna statistisch de uitkomst met een betrouwbaarheidsinterval werd berekend – ook gerommel van alledag, maar gestructureerd en reproduceerbaar gerommel binnen een statistisch betrouwbaarheidsinterval.

[3]

Bij wetenschapsfilosofie vernamen wij van Popper en Kuhn met falsificatie [4] als criterium voor wetenschap: een idee of model was pas wetenschap als het idee of model bevattelijk was – en openstond – voor andere ideeën/modellen die een kans hadden het eerste idee te weerleggen. Ideeën en modellen die niet bevattelijk waren voor weerlegging, vielen in de categorie dogma’s of religie.

Tijdens de colleges maatschappijleer maakt ik kennis met een hiërarchie van behoeften beschreven door Abraham Maslow [5]. Volgens dit model had ik een begin gemaakte met zelfverwezenlijking met een levensgroot gat bij liefde – daar had ik tot dan verstoppertje gespeeld met mijn gevoelens.

De colleges maatschappijleer over de “Milgram” [6] en “Stanford Gevangenis” [7] experimenten vergrootten mijn zorg en onbehagen dat was ontstaan bij het lezen van het oeuvre van Jef Geeraerts en van Erich Fromm. Een zeer aanmerkelijk deel van de mensheid liet zich – vaak door omstandigheden – wel erg makkelijk meesleuren in laaghartig, volgzaam en zelfs verwerpelijk gedrag. In mijn laatste jaar in Delft maakte ik kennis met de kwader trouw en de theorie van de blik van Sartre [8]. Door deze zienswijze werden mensen in hun vrije handelen ernstig belemmerd werden. Volgens de kwader trouw verwordt de mens tot een instrumenteel ding door op de betreffende mens een stempel te plakken: een vrij mens met alle mogelijkheden wordt uitsluitend door zijn rol als bijvoorbeeld kelner gereduceerd tot een beperkt instrumenteel dienend ding. Een soortgelijk mechanisme speelt bij de theorie van de blik waardoor in een oogopslag een vrij mens met alle mogelijkheden kan worden gereduceerd tot een laaghartig wezen. Een mens kijkt door een sleutelgat van een kamer, een tweede mens ziet dit: door de blik van deze tweede persoon wordt de eerste mens teruggebracht tot een laaghartige gluurder.

Deze colleges wetenschapsfilosofie en maatschappijleer hebben mijn hele verdere leven beïnvloed. Later zal ik hierdoor in Amsterdam mijn studie in een hele andere richting voortzetten.

Eerst volg ik drie jaren mijn technische natuurwetenschappelijke studie met onder meer de onderwerpen: elektromagnetische velden, thermodynamica, vloeistofleer, relativiteitstheorie, kwantummechanica en wiskunde over matrices en vectorvelden.

Uiteraard bleef ik bibliotheken bezoeken. De algemene bibliotheek voor literatuur, algemene ontwikkeling en ontspanning en de technische bibliotheek voor verdieping op natuurwetenschappelijk terrein.

Maar in het tweede semester van mijn eerste jaar kwam ook en vooral de liefde in mijn leven.

Carla Drift – jaren van ontluiken 2


Mijn eerste dag op het gymnasium begon met ongeveer 10 kilometer fietsen met onderweg een pittige heuvel. De school was veel groter dan onze dorpsschool. Nieuwe klasgenoten en veel nieuwe leraren. Het leren bleef makkelijk en ik zorgde ervoor om dat niet te tonen. Ik bleef een buitenbeentje als leerling uit een ver gehucht met een ander dialect die iedere dag 20 kilometer alleen op de fiets zat.

Na verloop van tijd ontstond een vriendinnenclubje en ik voelde me op school wat beter thuis. In de lessen verveelde ik mij en huiswerk maken was niet nodig: het moest nog een beetje spannend blijven. In ons dorp speelde ik muziek in de harmonie; ik had ook nog enkele vriendinnen van de lagere school. Met een lagere schoolvriend trok ik veel op – wij trokken door de bossen en beleefden daar allerlei avonturen. Door het vele fietsen had ik een uitstekende conditie – veel jongens konden mij niet bijhouden tot zij halverwege de middelbare school voldoende mannelijke hormonen hadden gekregen om mij met lichaamskracht voorbij te streven.

Als oudste van de drie zussen had ik een voordeel: ik had controle over alles wat er tussen ons gebeurde. Ik moederde over hen; dit leverde ook wel eens conflicten op met mijn zussen en mijn moeder. De oudste zijn had ook een nadeel: ik dacht dat ik controle kon hebben over alles wat er tussen ons gebeurde [1]. Ik merkte in de derde of vierde klas dat ik de enige bijzondere dochter was. Mijn zussen waren gewone normale leerlingen; mijn bijlessen voor hun middelbare school leverden niet veel extra resultaat op. Ik was en bleef het enige buitenbeentje in ons huis.

Aan mijn tweede zus is in haar klas op school gevraagd hoeveel boeken er per jaar thuis werden gelezen. De meesten kwamen tot ongeveer 10 boeken. Een andere klasgenoot kwam tot 50 boeken. Mijn zus zei dat wij ongeveer 500 boeken lazen. Dat klopte: ik las zo’n 300 boeken – vaak ook makkelijke boeken, mijn vader 100 boeken en mijn zussen ieder 50.

In de tweede helft van het gymnasium moesten wij voor onze boekenlijsten lezen. Voor Engels gaf ik het boek Ulysses van James Joyce op. Deze keuze moest ik wijzigen, want de leraar Engels vond het boek te ingewikkeld [2]. Ik koos voor de lijst “Lord of the flies” van William Golding – een roman over de ontsporing van een groep jongens op een eiland. Uiteraard las ik Ulysses ook van kaft tot kaft – het boek heb ik pas later bij herlezing beter leren begrijpen. Op zeer abstract niveau heeft het boek Ulysses qua structuur model gestaan voor onze Odyssee naar “Wie ben jij”. Yes, van de monoloog van Molly Bloom heb ik veel opgestoken over de aardse kijk van vrouwen op mannen, reken maar van yes. Weer speelde ik verstoppertje – nu met mijn gevoelens van liefde, totdat ik mijn grote liefde enkele jaren later in Delft tegenkwam.

 [3]

Voor Nederlands las ik onder andere het hele oeuvre van Hugo Raes en Jef Geeraerts. Door hen ben ik gevoelig geworden voor geïnstitutionaliseerde misdaden tegen de mensheid.

De Franse existentialisten en fenomenologen – Jean Paul Sartre, Simone de Beauvoir en Albert Camus – las ik ook. Simone de Beauvoir was in die tijd voor mij een voorbeeld van een zelfbewuste intelligente vrouw – zij schreef prachtige boeken zoals “Niemand is onsterfelijk” en “De Schone Schijn”. Albert Camus met “De Mythe van Sisyfus” en “De Mens in Opstand” toonde mij vergaande keuzes van mensen – deze boeken komen wij later op onze Odyssee tegen.

In een overzicht van wereldfilosofie zag ik een verwijzing naar de Tao Te King van Lao Tse. Dit boek fascineerde mij omdat ik de denkrichting indertijd niet meteen kon duiden. Op onze Odyssee komen wij dit boek in hoofdstuk 7 tegen.

Vrouwenemancipatie en popmuziek kregen in die tijd een beperkte plaats in mijn leven. Mijn verliefdheden waren vaag en onbereikbaar; de jongens in mijn omgeving waren naïef of dom – behalve mijn lagere school vriend. Wij maakten allerlei zwerftochten – aan het einde van de Middelbare school ook meerdaagse tochten. Mijn moeder had hiertegen bezwaar; mijn vader vond het goed en begon over de pil – maar dat speelde niet. Wij gingen kamperen in België, een paar dagen liftend naar Parijs en naar Taizé voor het gemeenschapsgevoel – niet voor de religie. De laatste zomervakantie van de middelbare school hebben wij nog met de trein een maand door Europa gereisd. Ik heb nog steeds af en toe contact met hem.

[4]

Mijn exacte vakken gingen echt vanzelf. Natuurkunde en wiskunde kosten geen moeite. Een wiskunde olympiade leverde een mooie plaats op. Ik las de Scientific American in de school bibliotheek – de puzzles van Martin Gardner [5] vond ik leuk om op te lossen.

In de zomervakantie na mijn eindexamen las ik bijna alle boeken van Erich Fromm. Zijn humanisme tegen de stroom in vond ik zorgwekkend [6] en bemoedigend. Later op onze Odyssee komen wij zijn boeken nog tegen.

In mijn laatste jaar van het gymnasium heb ik besloten om een technische studie in Delft te gaan volgen. Mijn vader was erg trots op mij. Samen hebben wij gelukkig snel een kamer in Delft gevonden. Een nieuwe fase in een andere cultuur brak aan.

[7]


[1] Zie ook: Brown, Eleanor, The weird Sisters. HarperCollins p. 121

[5] Zie ook: Gardner, Martin, The colossal Book of Mathematics. New York: W.W. Norton & Company, 2001  

[6] Zie ook: Fromm, Erich, Escape from Freedom. New York: Rinehart & Co, 1941

[7] Bron afbeelding: http://nl.wikipedia.org/wiki/Bestand:Delft_stadhuis.jpg