Tagarchief: onvolledigheidsstellingen

Vijf gangbare werkelijkheden – feiten en logica 9


Carla, Man en Narrator lopen rond het Piazza di Santa Croce.

“Ik kom terug op de synthese tussen de wereld van de Upanishads en de Mahābhārata waar Narrator ons op heeft gewezen. Hebben jullie het verschil tussen het “Aldus”-aspect en het “Samenloop der dingen”-aspect begrepen?”, vraagt Man aan Carla en Narrator.

“Ik heb jouw uitleg over het verschil begrepen, maar ik vraag mij af of er in de werkelijkheid een verschil is tussen “Aldus” en “Samenloop der dingen”. Het lijkt mij dat de “Samenloop der dingen” een andere kijk is op “Aldus”, of zie ik iets over het hoofd”, zegt Carla.

“Carla zou wel een gelijk kunnen hebben”, zegt Narrator.

“Carla heeft gelijk. In mijn uitleg heb ik het verschil tussen beide aspecten benadrukt om “Aldus” op twee verschillende manieren te bezien. In de inleiding tot de “Ontwaking van Geloof” wordt in eerste instantie het “Aldus”-aspect aangeduid met “Aldus in essentie (in leegte en vorm)”, en “Saṃsāra – of Samenloop der dingen” wordt beschreven als “Aldus in verschijningsvormen en kenmerken”. Daarna wordt in de inleiding de begrippen “Aldus”-aspect en “Samenloop der dingen”-aspect gebruikt om beide verschijningsvormen van “Aldus” helder te duiden. Na het lezen van deze inleiding weet ik beter wat bedoeld wordt met “evam” als eerste woord – en tevens als samenvatting – van alle Boeddhistische Sutra’s; “evam” omvat alles, niets is uitgesloten”, zegt Man.

“Ook bij “evam” heb ik mijn gebruikelijke vraag over de definitie van dit grondbeginsel. Wanneer “evam” eindig is, dan is op “evam” de tweede onvolledigheidsstelling van Gödel van toepassing [1]. Maar in het geval “evam” oneindig en alomvattend is, dan zou er buiten “evam” niets kunnen bestaan om “evam” te bewijzen of ter discussie te stellen; in het geval van oneindigheid en alomvattendheid is “evam” per definitie volledig, want buiten “evam” bestaat niets. Ik laat deze vraag voorlopig rusten; volgens mij ligt het antwoord in het onbereikbare”, zegt Carla.

“Het is een inleiding tot de “Ontwaking van geloof” en het is geen inleiding tot de “Ontwaking van wetenschap”. De vraag naar “evam” is een religieuze vraag; een vraag naar de oorsprong waar mensen op terug kunnen vallen wanneer zij het niet meer (kunnen) weten. Ik denk dat Carla gelijk heeft; het antwoord ligt waarschijnlijk in het onbereikbare”, zegt Narrator.

“Als stapsteen naar “God in search of Man” – ik noem de Engelse titel omdat daarin mijn voornaam voorkomt – gebruik ik het boek “Ich und Du” uit 1923 van de godsdienstfilosoof Martin Buber [2] (buitengewoon hoogleraar in Frankfurt am Main) die in 1938 aan het andere regime in Duitsland is ontkomen door naar Jeruzalem te vluchten. “In den beginne is de relatie [3]” volgens Martin Buber. De mens kan alleen “ik” zeggen dankzij “jij” (of “het”), zijn verhouding met anderen (en dingen) is dialogisch. “Ik” en “jij” zijn geen afzonderlijke objecten of dingen; er bestaat geen afzonderlijk “ik” of “jij”, er bestaat alleen een wederkerige relatie tot elkaar. Door dit religieus te duiden – “In ieder Jij spreken wij het oneindige alomvattende [4] aan” – wordt de verhouding tot God dialogisch: in de alomvattendheid kunnen wij God niet beschrijven, maar alleen aanspreken; ons leven is een existentiële dialoog met een oneindige alomvattende “Jij”. Wetenschap verenigd met religie biedt volgens Martin Buber geen leer, maar levenswijsheid.

feiten en logica 91[5]

Een voorbeeld van deze levenswijsheid gegrondvest in wetenschap en religie las ik op de achterzijde van de Nederlandse uitgave van “God in search of Man” waar de woorden van Baäl Sjem als leidraad staan vermeld:

Als een mens kwaad heeft gezien, laat hij daar niet moeilijk over doen.

Laat hij zich bewust zijn van zijn eigen kwaad en daaraan gaan werken.

Want wat hij gezien heeft, is ook binnenin hem.

Binnen de kaders van de “Ontwaking van Geloof” zijn de woorden van Baäl Sjem glashelder; al het goed en kwaad is net als Jij en ik opgenomen in “evam” of “Aldus”. Al het goed en kwaad is binnenin ons. Zou Martin Buber goed en kwaad zien als manifestaties van “Ich und Du”, als dialogische verhouding tussen ik en God, of zou hij goed en kwaad onderbrengen in zijn tweede dialogische verhouding “Ich und Es” ? Ik weet het niet; ik laat deze vraag voorlopig rusten totdat ik in mijn inleiding ben aangekomen bij God in de gedaante van een mens.

Bij het lezen van de eerste hoofdstukken van “God in search of Man” – in het Sanskriet betekent “Man” onder meer “denken/beschouwen/waarnemen” – werd ik getroffen door de overeenkomsten in structuur met de “Ontwaking van Geloof”. Abraham Joshua Heschel kiest voor volgende drie wegen bij deze zoektocht van God:

  • God – dit is bij Abraham Joshua Heschel het onuitsprekelijke alomvattende EEN uit de “Ontwaking van Geloof”.
  • Openbaring (ontsluiering of onthulling)
  • Weerklank (respons)

De laatste twee wegen van de zoektocht van God tonen overeenkomsten met “evam” waarbij de “Openbaring” lijkt op “Aldus in essentie (in leegte en vorm)” gedurende de overgang naar “Aldus in verschijningsvormen en kenmerken” dat weer gelijkenis vertoont met “Weerklank”. Is deze gelijkenis toeval of is deze gelijkenis fundamenteel voor de “Ontwaking van geloof” van de mens?”, zegt Man.

“Er is denk ik een fundamenteel verschil tussen jouw inleiding tot de “Ontwaking van geloof” enerzijds en de wederkerige relatie tussen ik en Jij van Martin Buber en de zoektocht van God naar de mens anderzijds. In het Hua-yen Boeddhisme is er in beginsel geen ander, want alle verschijningsvormen en illusies komen voort uit en zijn verweven met “Een”. Martin Buber en Abraham Joshua Heschel zoeken en/of ervaren een dialoog met een eeuwigdurende alomvattende Ander: er bestaat een zekere bepaalde scheiding tot de Ander. Dit komt neer op een kernvraag op onze zoektocht: ”Zijn jij en ik verbonden of zijn wij gescheiden”. Ik weet het antwoord niet, maar het lijkt mij goed om deze vraag verder uit te diepen”, zegt Carla.

“Misschien zijn beide manieren van zien wel twee manifestaties van een en hetzelfde binnen Indra’s Net. Zullen wij eerst De Basilica di Santa Croce van binnen gaan bezien. Binnen is het kruisbeeld dat tijdens de overstroming in 1996 ernstig werd beschadigd. Dit zou een overgang kunnen bieden naar God in de gedaante van een mens in onze wereld”, zegt Narrator.

feiten en logica 92[6]


[1] Zie voor een vereenvoudigde uitleg van het bewijs van deze tweede onvolledigheidsstelling: Nārāyana, Narrator, Carla Drift – Een Buitenbeentje, Een Biografie. Omnia – Amsterdam Uitgeverij, 2012, p. 154

[3] Bron: Buber, Martin, Ik en Jij. Utrecht: Erven J. Bijleveld, 2010 p. 24; zie ook de openingszin in het Evangelie van Johannes.

[4] Bron: Buber, Martin, Ik en Jij. Utrecht: Erven J. Bijleveld, 2010 p. 110, 111

Advertenties

Vijf gangbare werkelijkheden – feiten en logica 7


Carla, Man en Narrator hebben het Baptisterium San Giovanni van binnen bekeken en staan nu buiten voor de gesloten oostelijk deur van het Baptisterium.

“Dit is volgens Michelangelo de “Porta del Paradiso” of de poort tot het paradijs. Op het bovenste paneel in de linker deur zijn “Adam en Eva in het paradijs”, “de zondeval” en “de verdrijving uit het paradijs” afgebeeld. Het paradijs en de zondeval zijn een mooie metafoor voor de menselijke illusie van de paradijselijke mogelijkheid tot een alomvattende kennis van de georganiseerde chaos. Nadat Gödel met twee onvolledigheidsstellingen van de appel der wijsheid had gegeten – waarna de illusie van alwetendheid van “feiten en logica” fundamenteel voor altijd onbereikbaar werd – wist de natuurwetenschappelijke wereld dat de mensheid voorgoed geen toegang had tot het paradijs van alwetendheid.

feiten en logica 71[1]

Het is volkomen terecht dat de “Porta del Paradiso” gesloten is en er een hek voorstaat”, zegt Carla.

feiten en logica 72[2]

“Ik heb in mijn stadsgids gelezen dat beide deuren een kopie zijn van de originele deuren die door de tand des tijds en door de overstroming van de rivier Arno [3] op 6 november 1966 ernstig beschadigd waren. Door deze overstroming werden enkele panelen uit de Porta del Paradiso gerukt [4]. Volgens mij is de overstroming van de rivier Arno ook een manifestatie van de georganiseerde chaos”, zeg Man.

feiten en logica 73[5]

“Zeker. De rivier is in 1333 en in 1557 n. Chr. tot een bijna gelijke hoogte buiten de oevers getreden. Misschien is dit de reden dat de woonverblijven in de Florentijnse paleizen zich op de eerste verdieping bevinden.

[6]

OLYMPUS DIGITAL CAMERA[7]

Deze overstroming is een uitgesproken voorbeeld van de georganiseerde chaos. Met redelijke zekerheid kan worden gesteld dat eens in de paar honderd jaar zich een soortgelijke overstroming in Florence kan voordoen, net zoals binnen zekere grenzen alle andere waterstanden in de rivier zich op een bepaald moment met een bepaalde kans kunnen manifesteren – dit is het geordende karakter van de georganiseerde chaos. Maar niemand kan met zekerheid voorspellen op welke dag zich in de toekomst een soortgelijke overstroming als in 1333, 1557 en 1966 n. Chr. zal gaan voordoen – dit is het chaotische karakter van de georganiseerde chaos”, zegt Carla.

“Mooi voorbeeld. Gisteren zocht ik meer informatie over Gödel. Ik las Gödels ontologisch bewijs van God. Ik heb een afdruk van dit bewijs voor jullie meegenomen”, zegt Narrator. feiten en logica 76[8]

“Ik heb zelden een eerste definitie zonder vraagtekens kunnen accepteren. Tijdens mijn studietijd vroeg ik altijd aan docenten waar de eerste definitie op gebaseerd was. Steeds konden docenten in eerste instantie een beperkt antwoord op mijn vraag geven, maar bij doorvragen kwam het antwoord altijd neer op de platitude: “Wij moeten toch ergens vanuit gaan”. Dit antwoord bleef voor mij onbevredigend, eigenlijk vroeg ik steeds naar het “Waarom” terwijl docenten op zijn best een antwoord konden geven op de vraag “Hoe – binnen een bepaalde context”. Terugkijkend is mijn wisseling van studie van Technische Natuurkunde naar het onderwerp Menswetenschappen te herleiden op het feit dat Technische Natuurkunde geen antwoorden beschikbaar had op de vraag waarom feiten en logica zich op een bepaalde wijze aan ons manifesteren. Terugkomend op de eerste definitie binnen Gödels ontologisch bewijs: waarom heeft een Goddelijke verschijning alleen positieve eigenschappen en geen negatieve eigenschappen of imaginaire eigenschappen – zoals imaginaire getallen in de elektrotechniek [9]? Op basis van het ontbreken van een antwoord op mijn laatste vraag èn op basis van Gödels eerste onvolkomenheidsstelling, kan Gödels ontologisch bewijs geen volledig systeem – of volledige beschrijving van een Goddelijke gedaante bevatten. In het geval Gödels ontologisch bewijs wel een volledige systeem zou bevatten – en dat is naar mijn mening niet het geval – dan kan de consistentie van de axioma’s niet vanuit het eigen systeem bewezen worden volgens Gödels tweede onvolkomenheidsstelling. Voor de volledigheid zeg ik dat mijn beweringen zijn gebaseerd op natuurwetenschappelijk logica – en niet op religieuze beginselen [10]. Volgens mij is Gödels ontologische bewijs een eerste logische vingeroefening van Gödel op het terrein van de religie en niet meer dan dat”, zegt Carla.

“Volgens mij heb jij gelijk”, zegt Narrator.

“Klinkt overtuigend. Ik zou tijdens de lunch graag jullie mening willen horen over de feiten en logica van de kijk op God zoals beschreven door Abraham Joshua Heschel in “God zoekt de mens[11] en van de twee aspecten van “Een” bewustzijn in het “Commentary on the Awakening of Faith” door Fa-Tsang [12]”, zegt Man.

“Dit sluit mooi aan bij Gödels ontologisch bewijs. Mijn inleiding op het denkraam van de strijder kan nog wel even wachten. Zullen wij een plaats zoeken voor onze lunch?”, zegt Carla.

“Ik weet een leuke plaats aan de Piazza di Santa Croche”, zegt Narrator.


[9] Berekeningen van elektronische schakelingen worden aanmerkelijk vereenvoudigd door gebruik van hulpgetallen of  imaginaire getallen met een reële waarde die gelijk is aan nul. Zie ook: http://en.wikipedia.org/wiki/Imaginary_number

[10] Zie ook de kanttekening van Prof. Dr. W. Luijpen over de reikwijdte van Natuurwetenschap in relatie tot religie in het bericht “Vijf gangbare werkelijkheden – feiten en logica 6”

[11] Zie ook: Heschel, Abraham Joshua, God zoekt de mens – Een filosofie van het jodendom. Amsterdam: Uitgeverij Abraxas Amsterdam, 2011 (4e geheel herziene druk).

[12] Zie ook: Vorenkamp, Dirck, An English Translation of Fa-Tsang’s Commentary on the Awakening of Faith. New York: The Edwin Mellen Press. 2004