Tagarchief: universum

Narrator – sneeuwgezicht


Een droom neemt mij iedere nacht mee. Deze ijskoude heldere nacht aan het begin van december voerde een droom mij naar een andere wereld. Ik lag bij nieuwe maan onder de sterrenhemel volkomen stil in mijn slaapzak om geen warmte te verliezen. Af en toe voelde ik mijn handen en voeten even tintelen en dan werden ze weer koud. Mijn adem – een voorlopig thuis voor de dorpelingen uitgemoord door mijn mede-militieleden en mij bij het nachtelijk vuur in het bos – waakte over mij.

Het werd steeds kouder; mijn lichaam ontspande zich [1] en mijn ogen knipperden niet meer. De duisternis en het firmament zogen mij in zich op. Ik zweefde met de sterrenstelsels in het universum. Geen aarde, geen zorgen, geen geluid, volkomen opgegaan in de oneindigheid.

Sterrennacht[2]

Van de rand van het heelal hoorde ik voetstappen naderen. In mijn ooghoeken zag ik een schim verschijnen. De schim werd groter en ik hoorde een andere adem naast mijn adem. Na een eeuwigheid boog het donkere gezicht van mijn moeder zich over mij heen. Haar krullend haar was grijs geworden. Mijn moeder was gekomen om mij mee naar huis te nemen. In haar vredig gezicht zag ik dat ik nooit weg was geweest; bij haar kwamen hemel en aarde samen.

In deze vredige toestand hoorde ik een stem. Mijn moeder vervaagde en ik kon niet goed meer zien. Iemand probeerde mij te wekken. Heel langzaam kwam mijn adem terug in de wereld van alledag: het firmament en de aarde werden bij het openen van mijn slaapzak weer gescheiden. Ik was steenkoud en maar net bij bewustzijn.

Sterrenstelsels[3]

De stem nam mij mee en na een eeuwig lijkende worsteling met mijn verstilde lichaam gingen wij een verlichte warme ruimte binnen. De stem kleedde mij uit en kwam onder een dekbed tegen mij aanliggen. Langzaam kon ik weer zien. Ik zag een vrouwengezicht met krullend grijs haar. Zij rilde heel erg van de kou. Na een heel lange tijd werd ik wat warmer; pas halverwege de volgende dag begonnen mijn vingers en voeten weer te tintelen. Ik lag in een caravan bed.

Tegen de avond kon ik voorzichtig wat eten en drinken. Zij vroeg mij verontwaardigd waarom ik in een dunne slaapzak buiten bij deze strenge vorst in de open lucht waakte. Mijn antwoord volgde enkele dagen later. Op mijn vraag hoe zij mij gevonden had, gaf zij als antwoord dat tijdens een korte avondwandeling er naast het pad af en toe damp uit de grond leek te komen; deze damp werd door mijn uitademing veroorzaakt. Mijn adem had over mij gewaakt.

Een dag later zijn wij samen naar een wintercamping gegaan om mij te laten herstellen. De eigenaar van de camping was niet blij met mijn verschijning, maar mijn beschermengel zorgde dat wij een plaats voor enkele nachten kregen. De eerste dagen bemoederde zij mij. Zij knipte mijn haar, zij scheerde mijn baard en waste mij kleren: ik was toonbaar voor de wereld.

Wintercamping[4]

In de beslotenheid van de caravan op de wintercamping vertelden wij elkaar de hoofdlijnen van onze levensverhalen. Haar naam was Carla Drift en zij trok door Europa met een tractor–caravan combinatie. Haar leven was sinds de herfst even kaal geworden als de bomen in de winter. Aan het einde van de vorige zomer had een man het op haar eer en leven voorzien. Uit zelfverdediging doodde zij de belager. Hiermee verloor zij haar onschuld: een deel van haar was gestorven.

Ik vertelde haar over mijn leven als kindsoldaat in een vorige incarnatie. Aan het einde van een nacht hadden wij het bos rondom een dorp in brand gestoken. Onze militie schoot op alles en iedereen die uit het bos kwam. De geesten van deze dorpelingen droeg ik altijd met mij mee; hun adem was mijn adem geworden en zij hadden in de heldere ijskoude nacht over mij gewaakt. Uit nagedachtenis aan mijn moeder was ik op weg “εἰς τὴν Πόλιν”.

Wij besloten samen verder te trekken naar Istanbul. Het rijden op de tractor wisselden wij af; ik was af en toe weer een wagenmenner in een wit winterlandschap. De tocht van ruim 2000 kilometer legden wij met enkele rustpozen in drie maanden af. Het einde van de winter en het begin van het voorjaar bleven wij in deze stad. Bij de bezoeken aan de vele godshuizen in deze stad – waaronder de Hagia Sophia, bewonderden wij deze gebouwen met koepels als zinnebeeld voor de binding tussen aarde en firmament.

Hagia Sophia[5]


[1] Zie ook voor onderkoeling: Stark, Peter, De laatste adem, Spectaculaire verhalen van de grens van het bestaan. Amsterdam: Forum, 2002 p. 21 – 31

[2] Op deze foto is ieder lichtvlekje een sterrenstelsel. Sommige van deze stelsels zijn 13,2 miljard jaren oud – volgens schatting bevat het universum 200 miljard sterrenstelsels. Bron afbeelding: http://en.wikipedia.org/wiki/Universe

[3] Bron afbeelding: http://www.nasa.gov/multimedia/imagegallery/iotd.html# – Hubble Watches Star Clusters on a Collision Course

[4] Bron afbeelding:  http://en.wikipedia.org/wiki/Camping

Advertenties

Narrator – terug naar de bewoonde wereld


Wij reden van de lege poort naar de Noord Kaap in het eeuwig licht. Geen nacht, geen duisternis, geen visioenen van vermoorde dorpelingen die wilde ontsnappen aan het vuur in het nachtelijk bos, geen nachtwake voor de adem van de overledenen, alleen de voortdurende dag waarbij de zon niet meer ondergaat aan de horizon. Deze vredige wereld zonder nachtelijke fantomen was mij nieuw. Eindelijk kon ik rustig slapen.

Mijn geliefde was in euforie over het passeren van de lege poort – zijn hier en nu was onbegrensd verbonden met het universum. Bij de Noord Kaap had hij geen slaap nodig; hij rustte vredig zittend op de grond terwijl ik sliep.

Noordkaap[1]

De heenreis naar de lege poort in het noorden was doelgericht verlopen. Bij de terugreis naar de bewoonde wereld maakten wij grote omwegen langs de kronkelende kust van de fjorden in Noorwegen. Mijn minnaar verdiepte zich vanaf de Noord Kaap in de oneindig in elkaar verweven werelden van de Avatamsaka Sūtra [2].

Mijn geliefde was diep bewogen door de overdaad aan beschrijvingen van de in elkaar vervlochten werelden. Stomverbaasd las hij dat er vele Boeddha’s in het verleden hadden bestaan en volgens de sūtra zouden er in de toekomst nog onnoembaar veel Boeddha’s volgen. Tot dat moment kende mijn minnaar met zijn Amerikaans Protestants Christelijke achtergrond maar één god. Nadat hij zich had verdiept in het Boeddhisme, was die ene god vervangen door Boeddha.

De weg naar de lege poort voerde naar een eenheid met het alomvattende Boeddhistisch universum, maar nu verkondigde deze sūtra het bestaan van oneindig vervlochten universa waarin vele, vele Boeddha’s waren verweven. Zijn verbijstering was volkomen, net zo volkomen als mijn verbijstering over de eeuwige dagen en over de oneindig in elkaar kronkelende scheiding van berglandschap en zee langs de oevers van de Noorse fjorden.

Geirangerfjord[3]

Bij onze terugkeer langs de Noorse kust kwamen de nachten met mijn duistere fantomen bijna ongemerkt weer terug. Ik hield weer de nachtwake terwijl mijn geliefde sliep. In de noordelijke havens en plaatsen was ik een bezienswaardigheid – er kwamen niet veel mensen met een blauw-donkere huidskleur. Gelukkig waren wij op doorreis; mijn masker van een idool vervloog bij het verlaten van de plaats.

Na een paar weken studie in de Avatamsaka Sūtra was mijn minnaar gewend aan de onderlinge vervlechting van de universa, maar hij las ook dat de universa zich in elkaar spiegelden en daardoor elkaar beïnvloeden. Hij kon dit verstandelijk bevatten wanneer hij naar het water en de lucht in de fjorden keek, maar deze denkwereld strookte niet met zijn culturele achtergrond. Zijn euforie en hemels geluk bij het passeren van de lege poort was geschokt na het lezen van deze sūtra.

Sonnefjord_Norway2[3a]

De beschrijvingen van Indra’s Net [4] bracht enige ordening in de verwarring die was ontstaan na het bestuderen van de vele met elkaar vervlochten werelden, maar hij ervoer dit model als gekunsteld. De euforie en bevrijding van de Noord Kaap veranderde in zorg en twijfel over een oneindig kronkelende weg die mijn minnaar in dit leven nooit zou kunnen voltooien. Een parabel van mijn vader – over een eindeloos leven met vele wedergeboorten waarin levende wezens in vele verschijningsvormen (van microbe tot verlichte mensen en goden via afzonderlijke universa) de weg naar een gelukzalig bestaan bewandelden – gaf geen rust. De beschrijving van de 32 verblijfplaatsen “van Hellen, Titanen, Hongerige geesten, Dieren, Mensen, Goden in 22 categorieën naar vijf sferen van oneindige ruimte, bewustzijn en leegte” [5] in de lange toespraken van Boeddha ontlokten mijn geliefde sombere opmerkingen.

Wij besloten vanaf de Sognefjord via een directe route langs de Staafkerken naar Oslo te reizen. Wij bezochten eerst de kerk in Kaupanger en daarna de oudste staafkerk in Urnes met een crucifix waarvan een deel van de originele verf volgens de gids uit Afghanistan afkomstig was. In de kerk was de donkere nacht met een schijnsel van boven – buiten de overdaad van het zomerse licht.

Stave_church_Urnes,_panorama[6]

Mijn geliefde en ik maakten een dagtocht over de hoogvlakte van de Hardangervidda [7]. Naar het noorden leken de wolken en het landschap eindeloos verder te gaan. Mijn minnaar vergeleek de zich herhalende wolken met de in elkaar vervlochten universa uit de Avatamsaka Sūtra. Hij vroeg zich af hoe wij de verlichting van de vervlochten universa kunnen bewerkstelligen. Ik gaf aan dat de wolken en de werelden voor zichzelf kunnen zorgen; de wind is overal  hetzelfde – uiteindelijk is geen tweede wind [8]. Na mijn terloopse opmerking begon mijn geliefde weer te stralen; zijn zorgen en verwarring waren vervlogen. Mijn nachtelijke fantomen bleven terugkeren.

800px-Hardangerviddaflora[9]

De vreugde van mijn geliefde bleef in mijn leven totdat hij het volgende voorjaar terugkeerde naar zijn ouderlijk huis.


[2] Zie ook: http://en.wikipedia.org/wiki/Avatamsaka_Sutra. De volledige naam van deze sutra is: “ Mahāvaipulya Buddhāvataṃsaka Sūtra ( महावैपुल्यबुद्धावतंसकसूत्र)” of “De enorm uitgebreid prachtig gedecoreerde guirlande van bloemknoppen sūtra”, waarin “Avatamsaka” onder meer “schitterende guirlande” betekent en “sūtra” staat voor “overdracht van het goede”.

[3a] Bron afbeelding: http://nl.wikipedia.org/wiki/Sognefjord

[4] Zie ook: Origo, Jan van, Wie ben jij – een zoektocht naar ons bestaan, deel 1. Amsterdam: Omnia – Amsterdam Uitgeverij, 2012, p.66 – 68

[5] The Long Discourses of the Buddha. Massachusetts: Wisdom Publications, 1995 p. 38-39

[8] Zie: Cleary, Thomas, Book of Serenity – One Hundred Zen Dialogues. Bosten: Shambhala, 1998 p. 110.

Carla Drift – jaren van bloei 3


Mijn studie aan de Technische Universiteit in Delft vorderde probleemloos. De wiskunde was nog steeds optellen en aftrekken – soms in een iets andere vorm dan bij het rekenen op de lagere school. Ik was gefascineerd door oneindig keer [1] optellen en aftrekken van heel kleine getallen. Afhankelijk van de eigenschappen van een bepaald uiterst kleine getal, kon de uitkomst van het oneindig keer optellen van dit uiterst kleine getal zijn:

  • uiterst klein;
  • een bepaald getal
  • uiterst langzaam naar oneindig gaan
  • snel naar oneindig gaan.

Vooral de omslag van het punt waar de optellingen van een groot getal naar oneindig veranderden, boeiden mij.

Oneindig is heel grappig, omdat het buiten ons bevattingsvermogen ligt. Als een aap op een willekeurig manier oneindig keer op een typemachine gaat type, dan zal deze aap na een lange tijd de volledige Ulysses van James Joyce achter elkaar typen [2]. Oneindig is zo groot dat deze aap het ook een aantal keren achter elkaar zal doen – het zal wel tergend lang duren voordat dit gebeurd.

[3]

Dit optellen – met positieve, negatieve of imaginaire getallen – kon plaatsvinden over een bepaalde afstand in een lijn, over een oppervlak of in een bepaalde ruimte. De afstand over de lijn, het oppervlak of de bepaalde ruimte kan van uiterst klein tot oneindig variëren, afhankelijk waar naar gekeken wordt.

De manier waarop dit optellen in een lijn, over een vlak of in de ruimte – vanuit verschillende uitgangspunten – plaatsvindt, kan worden onderzocht met vector-analyse [4]. Bij deze analyse wordt gekeken in welke richting de optellingen of toename het snelst plaatsvindt – gradiënt. Daarnaast wordt gekeken hoeveel de toename of afname is op een bepaald punt– divergent – bijvoorbeeld: hoeveel warmte straalt een punt uit of hoeveel warmte neemt dit punt uit de omgeving op. Ook wordt gekeken of op een bepaald punt de naaste buren sneller veranderen – rotatie.

Soms zijn er onregelmatigheden in de optellingen. Dit is het geval als op een bepaalde plaats door bijna nul wordt gedeeld. Als boven de streep het getal ook naar nul gaat, dan kan de uitkomst weer variëren van heel klein tot oneindig. Rond deze bepaalde plaats kan de uitkomst van min oneindig naar plus oneindig overgaan, afhankelijk van de richting waarin deze plaats wordt benaderd.

In mijn tweede studie jaar werden uitkomsten van onderzoeken naar gedragingen van het weer door Benoît Mandelbrot bekend. Hij gebruikte hiervoor vrij eenvoudige vergelijkingen. De uitkomsten van deze vergelijkingen laten na vele herhalingen fascinerende beelden zien. Zwart zijn de plaatsen die keurig binnen de vergelijkingen passen. Blauw de kleuren die erbuiten vallen. De randen zijn uitermate complex en interessant: inzoomen laat een steeds verdergaande complexiteit zien.

[5]

Bij verder inzoomen bij de overgangen worden steeds complexere beelden getoond totdat de computer het rekenen niet meer aankan.

[6]

De vergelijking van de Julia-set laat een zelfde complex en vertrouwd beeld zien:

[7]

De uitkomsten voor de vergelijkingen voor de gedragingen van het weer op aarde lieten zien dat uiterst kleine verschillen in de beginwaarde in kritische gebieden op termijn van enkele dagen een grote invloed kon hebben op het weer over de hele aarde. Als voorbeeld: de vlucht van een vlinder in het Amazone gebied beïnvloedt direct het weer in Europa enkele dagen later en omgekeerd [8].

In die tijd probeerde ik een verband te leggen tussen de uitkomsten van het pionierswerk van Benoît Mandelbrot en de inhoud van Kees Boeke’s “Wij in het heelal, een heelal in ons” [9]Iedere schaalvergroting of – verkleining liet een heelal zien met een uitermate intrigerend en complexe omgeving die door verhoudingsgewijze eenvoudige vergelijkingen werd bepaald.

De vergelijkingen voor de (sub-)atoomfysica waren verhoudingsgewijze eenvoudig. De uitkomsten waren complex waarbij deeltjes een golf en een deeltjes karakter konden hebben. Het deeltje was met grote kans op een of enkele plaatsen, maar er was ook een uiterst minieme kans dat het deeltje overal en nergens kon zijn. De microkosmos had ik in haar rijkdom al door een microscoop gezien. Onze leefwereld kan iedereen beschouwen. Van de Macrokosmos had ik in al haar pracht al een glimp mogen zien door een telescoop.

In het derde jaar van mijn studie was ik van plan om mij verder te verdiepen in een universele veldtheorie met vergelijkingen die even eenvoudig waren als de vergelijkingen van Manderbrot-set [10]. Deze vergelijkingen beloofden op een zelfde manier na verloop van tijd grote verschillen in de uitkomst te vertonen bij zeer minieme verschillen van de beginconditie. Daarnaast was te voorzien dat de vergelijkingen van iedere uitgangspositie in het veld bekeken een samenhangend geheel zouden vormen. De meeste verschuivingen van de uitgangspositie waren gelijkmatig en voorspelbaar, maar sommige verplaatsingen vertoonden een grote sprong die af en toe oneindig kon zijn. Een verklaring voor de oerknal [11] zou hierdoor herleidbaar kunnen zijn, doordat alle plaatselijke energie voor een deel zou samenbundelen op een plaats en daarna zich in een fractie als een oerknal weer zou verspreiden. Volgens deze theorie kan overal een oerknal optreden, maar de kans daarop is uitermate klein.

Hierbij is er nog de vraag naar de totale energie in het oneindig universum:

  • nul – hierbij bestaan er mogelijk een of meer gespiegelde universa met gespiegelde energie
  • een bepaald getal – hierbij ontstaat de vraag naar de verklaring van dit getal
  • oneindig – hierbij ontstaat de vraag of er oneindig veel andere universa bestaan die gelijkenis hebben met ons universum of dat er een gelaagdheid in universa aanwezig is waarbij het ene oneindige universum deel uit maakt van heel veel andere oneindige universa; een oplossing zou de machten van tien kunnen zijn waarbij op iedere macht een ander universum zichtbaar is die voldoet aan het universele vectorveld.

Dit idee [12] was zeer ambitieus. De uitwerking van dit idee oversteeg mijn mogelijkheden binnen drie of zes jaren studie; dit moest in groepsverband worden onderzocht. De Technische Universiteit kon of wilde hierbij geen begeleiding bieden. Het idee paste niet binnen het indertijd bestaande onderzoeksprogramma van Universiteit.

In de tweede helft van mijn derde jaar in Delft stond ik met lege handen in mijn studie en met lege handen in de liefde. Nu merkte ik in de mensenwereld het nadeel van de oudste zijn: ik kon geen controle kon hebben over alles wat er om mij heen gebeurde [13]. Ik was gedwongen afscheid te nemen van mijn grote liefde en van mijn ambities in de technische studie.

Na gespreken met veel mensen besloot ik verder te studeren in Amsterdam op het gebied van menswetenschappen. Gelukkig kon ik – met een aanbeveling van docenten aan de Technische Universiteit – een bijbaan krijgen aan de universiteit in Amsterdam op het gebied van wiskunde in de menswetenschappen.


[9] Zie: Boeke, Kees, Wij in het heelal, een heelal in ons – Twee tochten: door macrokosmos en microkosmos. Amsterdam: J.M. Meulenhoff, 1959

[12] Het beschreven idee is fictief. De auteur heeft niet alle implicaties van het idee op zin en onzin nagelopen.

[13] Zie ook: Brown, Eleanor, The weird Sisters. HarperCollins p. 121